Luyện tập 2 trang 7 Toán 12 Tập 1: Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số
y = x4 + 2x2 – 3.
Lời giải:
Hàm số đã cho có tập xác định là ℝ.
Ta có y' = 4x3 + 4x;
y' = 0 ⇔ 4x3 + 4x = 0 ⇔ x(x2 + 1) = 0 ⇔ x = 0 (do x2 + 1 > 0 với mọi x).
Bảng biến thiên của hàm số như sau:
Vậy hàm số đồng biến trên khoảng (0; + ∞) và nghịch biến trên khoảng (– ∞; 0).