Luyện tập 1 trang 6 Toán 12 Tập 1: Xét dấu y' rồi tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số $y = \frac{4}{3}{x}^3 -2x^2+x-1$

Lời giải:

Hàm số đã cho có tập xác định là ℝ.

Ta có y' = 4x² – 4x + 1;

y' = 0 ⇔ 4x² – 4x + 1 = 0 ⇔ (2x – 1)² = 0 ⇔ x = $\frac{1}{2}$

Ta có bảng xét dấu của y' như sau:

Vậy hàm số đồng biến trên ℝ.