Bài 5 trang 14 Toán 12 Tập 1: : Cho hai hàm số y = f(x) = x⁴ – 2x² + 2, y = g(x) = $-\frac{1}{4}{x}^4-\frac{1}{3}{x}^3+x^2-3$ có đồ thị lần lượt được cho ở Hình 6a, Hình 6b. Nêu khoảng đồng biến, nghịch biến và điểm cực trị của mỗi hàm số đó.

Lời giải:

+) Hình 6a:

·    Hàm số $y=f\left(x\right)$  nghịch biến trên mỗi khoảng (– ∞; – 1) và (0; 1); đồng biến trên mỗi khoảng (– 1; 0) và (1; + ∞).

·    Hàm số đạt cực đại tại $x=0$ và đạt cực tiểu tại $x=-1$ và $x=1.$

+) Hình 6b:

·    Hàm số $y=g\left(x\right)$ nghịch biến trên mỗi khoảng (– 2; 0) và (1; + ∞); đồng biến trên mỗi khoảng (– ∞; – 2) và (0; 1).

·    Hàm số đạt cực đại tại $x=-2$ và $x=1$; đạt cực tiểu tại $x=0$.