Vận dụng 1 trang 9 Toán 12 Tập 1: Giải bài toán trong tình huống mở đầu bằng cách thực hiện lần lượt các yêu cầu sau:

Lời giải:

a) Theo ý nghĩa cơ học của đạo hàm, vận tốc v(t) là đạo hàm của s(t). Hãy tìm vận tốc v(t).

b) Xét dấu của hàm v(t), từ đó suy ra câu trả lời.

Lời giải:

a) s(t) = t³ – 9t² + 15t.

Có v(t) = s'(t) = 3t² – 18t + 15.

b) Có v(t) > 0 $\iff \left[\begin{array}{l}t<1\\ t>5\end{array}\right.$ và v(t) < 0 $\iff$1 < t < 5.

Chất điểm chuyển động sang phải khi t ∈ (0; 1) và (5; +∞).

Chất điểm chuyển động sang trái khi t ∈ (1; 5).