Câu hỏi trang 11 Toán 12 Tập 1: Giải thích vì sao nếu f'(x) không đổi dấu khi x qua x₀ thì x₀ không phải là điểm cực trị của hàm số f(x)?

Lời giải:

Nếu f'(x) không đổi dấu khi x qua x₀ thì hàm f(x) không có sự đổi chiều từ đồng biến sang nghịch biến (hay từ nghịch biến sang đồng biến) khi qua điểm $x_o$. Khi đó không tồn tại cực trị của hàm số tại điểm $x_o$.