Luyện tập 2 trang 7 Toán 12 Tập 1: Tìm các khoảng đồng biến, khoảng nghịch biến của hàm số y = −x² + 2x + 3.

Lời giải:

Tập xác định của hàm số là ℝ.

Có y' = −2x + 2.

y' > 0  với x ∈ (−∞; 1) và y' < 0 với x ∈ (1; +∞).

Do đó hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; 1) và nghịch biến trên khoảng (1; +∞).