HĐ1 trang 20 Toán 12 Tập 1: Cho hàm số $y=f\left(x\right)=\frac{2x+1}{x}$ có đồ thị (C). Với x > 0, xét điểm M(x; f(x)) thuộc (C). Gọi H là hình chiếu vuông góc của M trên đường thẳng y = 2 (H.1.19).

a) Tính khoảng cách MH.

b) Có nhận xét gì về khoảng cách MH khi x → +∞.

Lời giải:

a) Ta có MH = f(x) – 2 $=\frac{2x+1}{x}-2=\frac{1}{x}$.

b) Ta có $\underset{x\to +\infty }{\lim }\frac{1}{x}=0$.

Do đó khoảng cách MH sẽ tiến dần tới 0 khi x → +∞.